（1）由函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（1+x）（a＞0，a≠1），可得

故函数的定义域为 （-1，1）．

（2）由于函数f（x）=log_a（1-x²），且定义域关于原点对称、满足f（-x）=f（x），故函数为偶函数．

①当a＞1时，设x₂＞x₁＞0，则 x22＞x12＞0，故 0＜1-x22＜1-x12，故log_a（1-x22）＜log_a（1-x12），

即f（x₂）＜f（x₁），故函数在（0，1）上是减函数．

再由偶函数的图象关于原点对称，可得函数在（-1，0）上是增函数．

同理可证，当0＜a＜1时，函数在（-1，0）上是减函数，函数在（0，1）上是增函数．