某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计,图1是其原理图。放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连。弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计,P与R2接触良好且不计摩擦)。已知物体A的质量为100kg,定值电阻R1 = 6Ω,R2是一根长为6cm的均匀电阻线(阻值与其长度成正比),其最大阻值为24Ω,电源电压为6V,电流表的量程为0-0.6A。当不拉拉环时,金属滑片P刚好处于a端。已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上的拉力F间的关系如图2所示,问:
(1)要把电流表的表盘改为拉力计的表盘,则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处?
(2)闭合开关,当电流表示数为0.6A时,R2接入电路中的电阻为多少?
(3)在保证电路安全的条件下,物块A对地面的压力范围是多少?(取g=10N/kg)
解:
(1)当不拉拉环时,R2 = 24Ω,由欧姆定律知,电路中电流I = = 0.2A,故拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.2A处。
(2)闭合开关,拉动拉环,当电流表示数为0.6A时,由欧姆定律得总电阻R'= = 10Ω,R2接入电路的电阻R2'= R'―R1 = 10Ω―6Ω= 4Ω。
(3)由题意要保证电路的安全,则电路中最大电流不能超过0.6A,当电流为0.6A时,拉环上拉力最大。
由第(2)问知R2'= 4Ω,又R2的阻值与长成正比,故此时连入电路中的电阻线长度为l = 1cm,则弹簧伸长的长度△l = l0―l = 6cm―1cm = 5cm,据乙图知,此时拉环拉力最大为Fmax=750N, 如图所示,A受重力G、支持力FN和拉环拉力F拉平衡,由平衡知识得 F拉+FN = G,当F拉= Fmax时,地面对A的支持力FN最小,其值为 FN = G―Fmax= 1000N―750N = 250N,当F拉= 0 时,地面对A的支持力FN最大,其值为FN'= G= 1000N, 由作用力与反作用力大小相等可得物体A对地面的压力F压=FN, 故A对地面的压力F压的范围为250N- 1000N。