问题
选择题
点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于( )
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答案
直线l:y=k(x-2)的方程化为kx-y-2k=0,
所以点P(-1,3)到该直线的距离为d=
=|-k-3-2k| k2+1
=33|k+1| k2+1
=3(k+1)2 k2+1
,1+ 2k k2+1
由于
≤1,所以d≤32k k2+1
,即距离的最大值等于32
,2
故选C.
点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于( )
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直线l:y=k(x-2)的方程化为kx-y-2k=0,
所以点P(-1,3)到该直线的距离为d=
=|-k-3-2k| k2+1
=33|k+1| k2+1
=3(k+1)2 k2+1
,1+ 2k k2+1
由于
≤1,所以d≤32k k2+1
,即距离的最大值等于32
,2
故选C.