问题 选择题
点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于(  )
A.2B.3C.3
2
D.2
3
答案

直线l:y=k(x-2)的方程化为kx-y-2k=0,

所以点P(-1,3)到该直线的距离为d=

|-k-3-2k|
k2+1
=
3|k+1|
k2+1
=3
(k+1)2
k2+1
=3
1+
2k
k2+1

由于

2k
k2+1
≤1,所以d≤3
2
,即距离的最大值等于3
2

故选C.

单项选择题
名词解释