问题
选择题
若O（0，0），A（4，-1）两点到直线ax+a2y+6=0的距离相等，则实数a可能取值的个数共有（ ）个．
A．无数
B．2
C．3
D．4
答案
由题意，直线ax+a2y+6=0与直线OA平行或过OA连线的中点，
分两种情形讨论：
（1）当直线ax+a2y+6=0与直线OA平行时，可得
直线OA的斜率为kOA=
=--1-0 4-0
，1 4
∴-
=1 a
⇒a=41 -4
（2）当直线ax+a2y+6=0过OA连线的中点(2，-
)时，2a-1 2
a2+6=0⇒a=6或a=-21 2
因此有3个a值符合题意
故选C．