问题 填空题
若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为
2
2
,则a的值为______.
答案

把圆的方程化为标准式为:(x-1)2+(y-2)2=5,所以圆心坐标为(1,2).

则圆心到直线x-y+a=0的距离d=

|1-2+a|
12(-1)2
=
2
2
,即|a-1|=1,化简得a-1=1或a-1=-1,解得:a=2或a=0.

所以a的值为0或2.

故答案为:0或2

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