问题
填空题
在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为______．
答案
∵圆ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x2+y2=2x-2y，∴（x-1）2+（y+1）2=2，其圆心C（1，-1），半径r=
．2
∵（0-1）2+（0+1）2=2，∴极点O满足圆的方程．
∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=2
．2
故答案为2
．2