问题
填空题
抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d1，到直线3x-4y+9=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是______．
答案
y2=4x p=2 准线为x=-1；设点P坐标为（x，y），到抛物线准线的距离是d1=1+x．
d2=|3x-8
+9|x 9+16
∴d1+d2=3x-8
+9+5xx 5
令
=t，上式得：x
=8t2-8t+14 5 [8(t-
)2+12]1 2 5
但t=
，即x=1 2
时，d1+d2有最小值 1 4 12 5
故答案为：12 5