问题
填空题
圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离是 ______．
答案
把圆的方程化为：（x-2）2+（y-2）2=18，所以圆心A坐标为（2，2），而直线x+y-14=0的斜率为-1，
则过A与直线x+y-14=0垂直的直线斜率为1，直线方程为：y-2=x-2即y=x，
与圆方程联立得：
解得(x-2)2+(y-2)2=18 y=x
或x=5 y=5
，则（5，5）到直线的距离=x=-1 y=-1
=2|5+5-14| 1+1
，2
所以（-1，-1）到直线的距离最大，最大距离d=
=8|-1-1-14| 1+1 2
故答案为：82