问题 解答题

已知点P是抛物线y2=2x上动点,求P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值.

答案

由点P在抛物线y2=2x上,设P(

y02
2
,y0),

则点P到直线l:x-y+6=0的距离d=

|
y02
2
-y0+6|
2
=
(y0-1)2+11
2
2

当y0=1时d最小,为

11
2
4

所以点P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值为

11
2
4

解答题
单项选择题