问题
解答题
已知点P是抛物线y2=2x上动点,求P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值.
答案
由点P在抛物线y2=2x上,设P(
,y0),y02 2
则点P到直线l:x-y+6=0的距离d=
=|
-y0+6|y02 2 2
,(y0-1)2+11 2 2
当y0=1时d最小,为
.11 2 4
所以点P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值为
.11 2 4
已知点P是抛物线y2=2x上动点,求P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值.
由点P在抛物线y2=2x上,设P(
,y0),y02 2
则点P到直线l:x-y+6=0的距离d=
=|
-y0+6|y02 2 2
,(y0-1)2+11 2 2
当y0=1时d最小,为
.11 2 4
所以点P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值为
.11 2 4