问题
解答题
| 选修4-4：坐标系与参数方程选讲． 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）求曲线C上的点到直线l的最大距离． |
答案
（1）由ρcos(θ-
)=2π 4
得 ρ（cosθ+sinθ）=4，∴直线l：x+y-4=0．2
由
得C：x=
cosθ3 y= sinθ
+y2=1． x2 3
（2）在C：
+y2=1上任取一点P(x2 3
cosθ，sinθ)，则点P到直线l的距离为3
d=
=|
cosθ+sinθ-4|3 2
≤|
sin(θ+2
)-4|π 3 2
=1+2|-
-4|2 2
．2
∴当sin(θ+
)=-1，即θ=-π 3
π时，dmax=1+25 6
．2
