（解法一）

当x=1时，代入原方程得：

1²+m+3=0，

解得m=-4；

当m=-4时，原方程可化为：

x²-4x+3=0，

上式可化简为（x-1）（x-3）=0，

∴方程的另一个根为x=3．

（解法二）

假设方程的另一个根为x₀，

∵x=1

由根与系数关系可知：x₀×1=3，

∴x₀=3；

又由根与系数关系可知：x₀+1=-m，

即3+1=-m；

∴m=-4．