问题
填空题
已知点A（-2，0），B（0，2），若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点，则△ABC面积的最小值是______．
答案
将圆的方程整理为标准方程得：（x-1）2+y2=1，
∴圆心坐标为（1，0），半径r=1，
∵A（-2，0），B（0，2），
∴直线AB解析式为y=x+2，
∵圆心到直线AB的距离d=
=3 2
，3 2 2
∴△ABC中AB边上高的最小值为d-r=
-1，3 2 2
又OA=OB=2，∴根据勾股定理得AB=2
，2
则△ABC面积的最小值为
×AB×（d-r）=3-1 2
．2
故答案为：3-2