问题
解答题
已知:关于x的方程x2+x-3m=0.
(1)若-1是此方程的一个根,求m和另一根的值;
(2)当m满足什么条件时,方程总有实数根?
答案
(1)解法一:设x1是方程的另一根,
∴
,x1-1=-1 -x1=-3m
解得:
,x1=0 m=0
∴m的值为0,方程的另一根为0;
解法二:∵-1是原方程的一个根
∴1-1-3m=0,
∴m=0,
∵当m=0时,原方程为x2+x=0,
∴x(x+1)=0,
∴x1=0,x2=-1.
∴m的值为0,方程的另一根为0;
(2)∵方程总有实数根
∴△≥0,
∴1+12m≥0,
∴m≥-
,1 12
∴当m≥-
时,方程总有实数根.1 12