问题 解答题

已知直线l经过点A(3,1),并且点P(-1,-2)到直线l的距离为4,求此直线l的方程.

答案

设直线l的方程为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0

∵点P(-1,-2)到直线l的距离为4,

|-k+2-3k+1|
k2+1
=4,解之得k=-
7
24

得l的方程为y=-

7
24
x+
15
8

当直线与x轴垂直时,方程为x=3,点P(-1,-2)到直线l的距离也为4

∴直线l的方程的方程为x=3或y=-

7
24
x+
15
8

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