问题
解答题
已知函数f(x)=asinx+bcos(x-
(1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间. |
答案
(1)∵函数f(x)=asinx+bcos(x-
)的图象经过点(π 3
,π 3
),(1 2
,0),7π 6
∴
,(4分)
a+b=3 2 1 2 -
a-1 2
b=03 2
解得:a=
,b=-1.(5分)3
(2)由(1)知:f(x)=
sinx-cos(x-3
)π 3
=
sinx-3 2
cosx1 2
=sin(x-
),(9分)π 6
由2kπ-
≤x-π 2
≤2kπ+π 6
,π 2
解得2kπ-
≤x≤2kπ+π 3
k∈Z.2π 3
∵x∈[0,π],
∴x∈[0,
],2π 3
∴函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间为[0,
].(12分)2π 3