问题 选择题
函数f(x)=
1-x
+
x+3
-1
的值域是(  )
A.[-3,1]B.[-1,+∞)C.[2,2
2
]
D.[1,2
2
-1
]
答案

(

1-x)
2+(
x+3
)
2
=4,

∴令

1-x
=2sinα,
x+3
=2cosα(α∈[0,
π
2
]),

∴y=2sinα+2cosα-1

=2

2
sin(α+
π
4
)-1,α∈[0,
π
2
]

∵α+

π
4
∈[
π
4
4
]

∴y∈[1,2

2
-1]

故选D.

判断题
材料分析题