（1）∵一元二次方程x2-x+

1

4

m=0有两个实数根，

∴△=1-4×

1

4

m=1-m≥0，

∴m≤1．

∵m为正整数，

∴m=1，

当m=1时，此方程为x2-x+

1

4

=0，

∴此方程的根为x1=x2=

1

2

．

（2）∵此方程的两个实数根为a、b，

∴ab=

1

4

m，b2-b+

1

4

m=0．

∴y=ab-2b²+2b+1=ab-2（b²-b）+1=

1

4

m-2(-

1

4

m)+1=

3

4

m+1．

解法一：∵m=

4

3

（y-1），

又∵m≤1，

∴m=

4

3

（y-1）≤1，

∴y的取值范围为y≤

7

4

．

解法二：

∵m≤1，

∴

3

4

m≤

3

4

，

∴

3

4

m+1≤

7

4

，

∴y的取值范围为y≤

7

4

．