问题
填空题
若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的定义域为开区间（3，10），函数f（x）的值域是一个左闭右开的区间，则满足要求的函数f（x）的解析式可以是f（x）=______（写出一个解析式即可）．
答案
∵函数f（x）的值域是一个左闭右开的区间，
∴函数f（x）必然有且只有一个最小值，而且不能有最大值，
又 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的定义域为开区间（3，10），
＞7，即T 2
＞14，不妨令2π ω
=16，则ω=2π ω
，再令φ=π，A=1，π 8
则f(x)=sin(
x+π)，由3＜x＜10， π 8
＜11π 8
+π＜πx 8
，9π 4
∴-1≤f(x)＜
，满足题意．2 2
故答案为：f(x)=sin(
x+π)．π 8
