证明：如图所示，连接AF．

∵F点到直线AE、AD的距离相等，

即FG=FM，

∴△AGF和△AMF为直角三角形．

在Rt△AGF和Rt△AMF中，

∵FG=FM，AF=AF，

∴Rt△AGF≌Rt△AMF．

∴∠FAG=∠FAM．

同理可证Rt△FGC≌Rt△FHC，

Rt△FHB≌Rt△FMB，

∴∠FCG=∠FCH，∠FBH=∠FBM，

∴F点在∠DAE，∠CBD，∠BCE的平分线上．