问题 填空题
若函数f(x)=
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
的定义域用D表示,则使f(x)>0对x∈D均成立的实数k的范围是______.
答案

由f(x)>0对x∈D均成立,分子分母同时大于0或者小于0,可得

k+1>0
2k-1>0
(k+3)2-4(k+1)(2k-8)<0
(k+1)2-4(2k-1)(k-4)<0
,解得
1
2
<k<
5
7
或k>5;

k+1<0
2k-1<0
(k+3)2-4(k+1)(2k-8)<0
(k+1)2-4(2k-1)(k-4)<0
,无解

故答案为

1
2
<k<
5
7
或k>5

单项选择题 B型题
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