问题
解答题
请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．
（1）x2-3x+1=0；
（2）3（y-1）2-12=0；
（3）（m-1）2=4m-4；
（4）t（t-2）=3+4t．
答案
（1）∵一元二次方程x2-3x+1=0中，a=1，b=-3，c=1，
∴x=
，即x1=3± (-3)2-4×1×1 2
，x2=3+ 5 2
；3- 5 2
（2）移项得，3（y-1）2=12，
方程两边同时除以3得，（y-1）2=4，
方程两边开方得，y-1=±2，解得y1=-1，y2=3；
（3）移项得，（m-1）2-4（m-1）=0，
提取公因式得，（m-1）（m-5）=0，解得m1=5，m2=1；
（4）原方程可整理为：t2-6t-3=0，
∵a=1，b=-6，c=-3，
∴t=
，即t1=3+26± (-6)2+12 2
，t2=3-23
．3