问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求ω值； （2）求函数y=f（x）的单调递减区间； （3）已知f（x）在区间[0，
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答案
（1）f(x)=
cos2ωx+sinωxcosωx+a=sin(2ωx+3
)+π 3
+a（3分）3 2
∵
=T 2
，∴T=π=π 2
，∴ω=1（5分）2π 2ω
（2）∵2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 3
π3 2
∴kπ+
≤x≤kπ+π 12
π，7 12
∴单调减区间为[kπ+
，kπ+π 12
π](k∈Z)（8分）7 12
（3）∵0≤x≤
，∴π 2
≤2x+π 3
≤π 3
，4π 3
∴-
≤sin(2x+3 2
)≤1，π 3
∴f(x)min=-
+3 2
+a=1，∴a=1（12分）3 2