问题
填空题
设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．且函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值为______．
答案
由条件得
解得：a=-1，b=4．-1+3=- b-2 a -1×3= 3 a
则f（x）=-x2+2x+3函数开口方向向下，对称轴方程为x=1，
∴f（x）在x∈[m，1]上单调递增，
∴x=m时f（x）min=-m2+2m+3=1
解得m=1±
．3
∵m＜1，∴m=1-
．3
故答案为 1-3