（1）BC边所在的直线方程为 x+y-1=0，点A（cosθ，sinθ） 到直线方程 x+y-1=0的距离d

等于  

|cosθ +sinθ-1|

2

，AB=

2

，∴△ABC的面积S（θ）=

1

2

•AB•d=

|cosθ +sinθ-1|

2

=

sin（θ+

π

4

）-

1

2

，(0＜θ＜

π

2

)．

（2）由以上可得 

π

4

＜θ+

π

4

＜

3π

4

，故当θ+

π

4

=

π

2

 时，smax=

2

2

-

1

2

，

即△ABC面积的最大值为 

2

2

-

1

2

．

（3）把y=sinθ的图象向左平移

π

4

个单位，可得y=sin（θ+

π

4

）的图象，再把纵坐标缩短为原来的

2

2

，横坐标不变，

可得y=

2

2

sin（θ+

π

4

）的图象，再把y=

2

2

sin（θ+

π

4

）的图象向下平移

1

2

个单位，即可得到函数y=S（θ）的图象．