问题 填空题
已知点A(-10,0),B(0,5),若
AB
=
5
3
BP
,则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______.
答案

设点P的坐标为(x,y),

AB
=
5
3
BP
可得(10,5)=
5
3
(x,y-5),

10=
5
3
x
5=
5
3
(y-5)
,解得
x=6
y=8
,故P(6,8)

由点到直线的距离公式可得:

点P到直线3x+4y-5=0的距离为

|3×6+4×8-5|
32+42
=9,

故答案为:9

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