（1）由题得：x²-2x-3≥0  解得x≥3或x≤-1，所以函数的定义域为（-∞，-1]∪[3，+∞）；

（2）由题知：2^x-1＞解得x＞0，所以函数的定义域为（0，+∞）．

（3）由题知：log 

1

2

（2x-1）≥0，解得

1

2

＜x≤1，所以函数的定义域为（

1

2

，1]．