问题 填空题
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为
x=2t-1 
y=4-2t .
(参数t∈R),以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系.在此极坐标系中,若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ,则圆心C到直线l的距离为______.
答案

直线l的参数方程为

x=2t-1 
y=4-2t .
(参数t∈R),即  x+y-3=0,

∵圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ,

即 ρ2=4ρcosθ,

∴圆C的普通方程为  x2+y2=4x,(x-2)2+y2=4,故圆心(2,0),

则圆心C到直线l的距离为

|2+0-3|
2
=
2
2

故答案为

2
2

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