问题
解答题
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．
答案
（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE=DC，
∴点D在∠ABC的平分线上，
∴BD平分∠ABC．
（2）∵∠C=90°，∠A=36°，
∴∠ABC=54°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=27°．
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