问题 填空题
(坐标系与参数方程选做题)
曲线C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上的点到曲线C2
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)上的点的最短距离为______.
答案

C1

x=1+cosθ
y=sinθ
(x-1)2+y2=1;则圆心坐标为(1,0).

C2

x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
⇒x+y+2
2
-1=0;

由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为d=

|1+2
2
-1|
2
=2,

所以要求的最短距离为d-1=1,

故答案为1.

选择题
单项选择题