问题
填空题
点P是曲线y=-x2上任意一点，则点P到直线y=x+2的最小距离为______．
答案
设与直线y=x+2平行的直线方程为y=x+m，
联立
，得x2+x+m=0，y=-x2 y=x+m
由△=12-4m=0，得m=
．1 4
所以与直线y=x+2平行的曲线y=-x2的切线方程为x-y+
=0．1 4
所以直线y=x+2与x-y+
=0的距离为1 4
=|2-
|1 4
)212+(-1
．7 2 8
故答案为
．7 2 8