由题意可知（0，1），（2，1）关于对称轴对称，且对称轴x=1，

由三角函数的对称性可知，正弦函数在对称轴处取得最大值，且过（1，A），

从而可得第二組（1，0）错误

把（1，A）代入可得，ω+∅=

π

2

（2，1），（3，-1）关于(

5

2

，0)对称，所以可得(

5

2

，0)是函数的对称轴x=1相邻一个对称中心

从而函数的周期T=4×(

5

2

-1)=6，根据周期公式T=

2π

ω

=6，∴ω=

π

3

，∅=

π

6

函数f（x）=Asin(

π

3

x+

π

6

)

把函数图象上的点（0，1）代入函数解析式可得Asin

π

6

=1，∴A=2

故答案为：2sin(

π

3

x+

π

6

)