问题
填空题
函数f(x)=3sin(2x-
①函数的最小正周期是π； ②图象C关于直线x=
③函数f（x）在区间（-
④由y=3sin2x的图象向右平移
其中正确的是______． （写出所有正确结论的序号） |
答案
∵f（x）=3sin（2x-
），π 3
∴其最小正周期T=
=π，故①正确；2π 2
∵f（
π）=3sin（2×11 12
π-11 12
）=3sinπ 3
π=-3，是最小值，故②正确；3 2
由2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
得：kπ-π 2
≤x≤kπ+π 12
，k∈Z，5π 12
令k=0，得-
≤x≤π 12
，5π 12
故（-
，π 12
）为函数f（x）的一个递增区间，故③正确；5π 12
将y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到y=3sin2（x-π 3
）=3sin（2x-π 3
）≠3sin（2x-2π 3
），故④错误；π 3
综上所述，正确的为①②③．
故答案为：①②③．