问题
填空题
构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，且满足f（2002）=1，则f（x）的解析式为______．
答案
∵构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，
∴T=4，
∴ω=
，π 2
∴f（x）=sin（
x+φ）π 2
∵函数的图象过（2002，1）
∴1=sin（1001π+φ）=sin（π+φ）
∴φ=-π 2
∴f(x) = sin (
x -π 2
)π 2
故答案为：f(x) = sin (
x -π 2
)答案不唯一π 2