问题
解答题
η△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．
答案
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，
∴DE=DF，BD=DC
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，DE=DF BD=DC
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴EB=FC．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
η△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，
∴DE=DF，BD=DC
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，DE=DF BD=DC
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴EB=FC．