（1）∵f（x）=x²≥0，∴n≥0，又f（x）=x²在[0，+∞）是增函数，故f（n）=n²，n²=n，∴n=0，或 n=1．

∴函数f（x）=x²形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间有[0，+∞）或[1，+∞）．

（2）假设存在实数a，b使得函数g(x)=|1-

1

x

|(x＞0)，有形如[a，b]（a＜b）的保值区间，

则a＞0，g(x)=

1 x -1，(0，1) 1- 1 x ，[1，+∞)

．

1⁰当实数a，b∈（0，1）时，g(x)=

1

x

-1，(0，1)，此时，g（x）为减函数，

故

g(a)=b g(b)=a

，即

1 a -1=b 1 b -1=a

，∴a=b与a＜b矛盾．

2⁰当实数a，b∈[1，+∞）时，

g(x)=1-

1

x

，∈[1，+∞)，此时，g（x）为为增函数，故

g(a)=a g(b)=b

，即

1- 1 a =a 1- 1 b =b

，

得方程1-

1

x

=x在[1，+∞）上有两个不等的实根，而1-

1

x

=x，即x²-x+1=0无实根，

故此时不存在满足条件的实数a，b．

3⁰当a∈（0，1），b∈[1，+∞），

∵1∈（a，b），而g（1）=0．

故此时不存在满足条件的实数a，b．

综上述，不存在实数a，b使得函数g(x)=|1-

1

x

|(x＞0)，有形如[a，b]（a＜b）的保值区间．