问题 解答题
设x-y+1=0,求d=
x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
的最小值.
答案

d=

x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
=
(x+3)2+(y-5)2
+
(x-2)2+(y-15)2

可看作点A(-3,5)和B(2,15)

到直线x-y+1=0,上的点的距离之和,

作A(-3,5)关于直线x-y+1=0,

对称的点A′(4,-2),

dmin=|AB|=

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单项选择题 B1型题
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