问题
解答题
已知向量
（1）求函数y=f（x）的单调递减区间； （2）若0＜θ＜
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答案
（1）∵f（x）=
•a
-b
=2sinxcosx+23
sin2x=sin2x+23
×3 1-cos2x 2
=sin2x-
cos2x+3
=2sin（2x-3
）+π 3
，3
令 2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
，k∈z，3π 2
可得 kπ+
≤2x-5π 12
≤2kπ+π 3
，k∈z，11π 12
故函数的减区间为[kπ+
，2kπ+5π 12
]，k∈z．11π 12
（2）若0＜θ＜
，且y=f（x+θ）=2sin[2（x+θ）-π 2
]+π 3
=2sin（2x+2θ-3
）为偶函数，π 3
则有 2θ-
=π 3
，π 2
θ=
．5π 12