问题
填空题
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
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答案
因为图象与x轴的相邻两个交点的距离为
，π 2
所以函数的周期为T=2×
=π，则π 2
=π，解得ω=2，2π ω
又函数在x=
处取得最大值3，5π 12
所以A=3，且2sin（2×
+φ）=5，5π 12
所以
+φ=2kπ+5π 6
，k∈Z，则φ=2kπ-π 2
，k∈Z，π 3
又-π＜φ＜π，所以φ=-
，π 3
所以y=3sin（2x-
），π 3
故答案为：y=3sin（2x-
）．π 3