函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

≤φ≤

π

2

）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差的绝对值为2，

所以，T=2×2=4，ω=

2π

4

=

π

2

，函数图象经过点（2，-

1

2

），

所以-

1

2

=sin(2×

π

2

+φ)，

因为-

π

2

≤φ≤

π

2

，解得φ=

π

6

，

所以函数f（x）=sin（

π

2

x+

π

6

）

故答案为：sin（

π

2

x+

π

6

）