问题
填空题
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-
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答案
函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-
≤φ≤π 2
)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差的绝对值为2,π 2
所以,T=2×2=4,ω=
=2π 4
,函数图象经过点(2,-π 2
),1 2
所以-
=sin(2×1 2
+φ),π 2
因为-
≤φ≤π 2
,解得φ=π 2
,π 6
所以函数f(x)=sin(
x+π 2
)π 6
故答案为:sin(
x+π 2
)π 6