问题
解答题
如图，AE∥CF，AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，交AE于B，交CF于D，求证：AB+CD=AC．
答案
证明：过点G作GH⊥AC于点H，
∵AE∥CF，BD⊥AE，
∴GD⊥CD，GD⊥AB，
∵AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA，
∴AB=AH，CD=CH，
∴AB+CD=AH+CH=AC．
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如图，AE∥CF，AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，交AE于B，交CF于D，求证：AB+CD=AC．
证明：过点G作GH⊥AC于点H，
∵AE∥CF，BD⊥AE，
∴GD⊥CD，GD⊥AB，
∵AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA，
∴AB=AH，CD=CH，
∴AB+CD=AH+CH=AC．
