问题
解答题
正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积．
答案
设CD所在直线的方程为y=x+t，
∵
消去y得，x2+（2t-1）x+t2=0，y=x+t y2=x
∴|CD|=
=2[(1-2t)2-4t2]
，2(1-4t)
又直线AB与CD间距离为|AD|=
，|t-4| 2
∵|AD|=|CD|，∴t=-2或-6；
从而边长为3
或52
．2
面积S1=（3
）2=18，2
S2=（5
）2=50．2