问题
解答题
已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（
求：（1）顶点A的坐标； （2）△ABC的面积． |
答案
（1）设C点关于直线2x+y-1=0的对称点为D（x，y），
则有
，
=y-1 x+1 1 2 2×
+x-1 2
-1=0y+1 2
解得
，所以点D的坐标是（x= 3 5 y= 9 5
，3 5
），9 5
所以直线AB的方程是7x+y-6=0，
再与方程2x+y-1=0联立解得点A的坐标为（1，-1）；
（2）求得|AB|=
，由点到直线的距离公式求得C点到AB的距离等于2
，6 2 5
所以△ABC的面积等于
．6 5