问题
选择题
已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2011）成立，则ω的最小值为（ ）
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答案
∵f（x）=sinωx+cosωx=
sin（ωx+2
）π 4
∵对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2011）成立
∴f（x1），f（x1+2011）分别为函数的最小值和最大值
当
=2011即T=4022时，周期最大，此时ω=T 2
=2π T
=2π 4022
最小π 2011
故选B