问题
解答题
函数f( x )=2x-
（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域； （Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围； （Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值． |
答案
（Ⅰ）显然函数y=f（x）的值域为[ 2
， +∞ )；2
（Ⅱ）∵f/(x)=2+
＜0⇒a＜-2x2在定义域上恒成立a x2
而-2x2∈（-2，0）
∴a≤-2
（II）当a≥0时，函数y=f（x）在（0.1]上单调增，无最小值，
当x=1时取得最大值2-a；
由（2）得当a≤-2时，函数y=f（x）在（0.1]上单调减，无最大值，
当x=1时取得最小值2-a；
当-2＜a＜0时，函数y=f（x）在( 0.
]上单调减，在[-2a 2
，1]上单调增，无最大值，-2a 2
当x=
时取得最小值2-2a 2
．-2a