问题
填空题
设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b=______．
答案
因为f（x）=|3x-1|的值域为[2a，2b]，
所以b＞a≥0，
而函数f（x）=|3x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，
因此应有
，解得|3a-1|=2a |3b-1|=2b
，∵b＞a，∴a=0或1 b=0或1
.a=0 b=1
所以有a+b=1．
故答案为：1
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