问题
填空题
已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为______．
答案
把（1，0）代入二次函数解析式得：
1+a+b-3=0，即a+b=2，解得：b=2-a，
则a2+b2=a2+（2-a）2=2a2-4a+4=2（a-1）2+2，
所以当a=1，b=1时，a2+b2的最小值为2．
故答案为：2
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已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为______．
把（1，0）代入二次函数解析式得：
1+a+b-3=0，即a+b=2，解得：b=2-a，
则a2+b2=a2+（2-a）2=2a2-4a+4=2（a-1）2+2，
所以当a=1，b=1时，a2+b2的最小值为2．
故答案为：2