问题
解答题
如图，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．求证：DE=DF．
答案
证明：如图，连接AD．
在△ABD与△ACD中，
，AB=AC BD=CD AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的平分线，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
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如图，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．求证：DE=DF．
证明：如图，连接AD．
在△ABD与△ACD中，
，AB=AC BD=CD AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的平分线，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．