由ρsin(θ-

π

3

)=ρ(

1

2

sinθ-

3

2

cosθ)=6得ρsinθ-

3

ρcosθ=12．

∴y-

3

x=12.

将圆的参数方程化为普通方程为x²+y²=10．圆心为C（0，0），半径为10．

∴点C到直线的距离为d=

|0+0+12|

3+1

=6

∴直线l被圆截得的弦长为2

102-62

=16.