问题 解答题
已知直线l:ρsin(θ-
π
4
)=2
2
和圆C:ρ=2cos(θ+
π
4
)
,求圆心C到直线l的距离.
答案

ρ=

2
cosθ-
2
sinθ

ρ2=

2
ρcosθ-
2
ρsinθ

圆C的直角坐标方程为x2+y2-

2
x+
2
y=0(3分)

圆心的直角坐标为(

2
2
,-
2
2
)(4分)

ρsinθ•

2
2
-ρcosθ•
2
2
=2
2

∴直线l的直角坐标方程为x-y+4=0(7分)

∴圆心到直线的距离为

|
2
+4|
2
=2
2
+1(10分)

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