问题
填空题
如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABD：S△ACD=______．
答案
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（
AB×DE）：（1 2
AC×DF）=AB：AC=1：2，1 2
故答案为：1：2．
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如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABD：S△ACD=______．
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（
AB×DE）：（1 2
AC×DF）=AB：AC=1：2，1 2
故答案为：1：2．